integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 高校数学 代数学の基本定理 (Gauss) 定数でない複素係数多項式は少なくとも一つの複素数根をもつ。この記事ではSenによる証明を紹介します。補題 が位相空間の間のproperな連続写像であり、がHausdorff局所コンパクト空間であるならば、は閉写像である。ここで、がproperとは、の任意のコンパクト部分集合に対してがのコンパクト部分集合となることをいう。証明. を閉集合とする。のときは自明に は閉集合なので、とする。を任意にとる。は局所コンパクトなので、コンパクト近傍がとれる。がproperなので、はコンパクト。よって、もコンパクトである。は連続なので はコンパクトで、がHausdorffなの… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F08%2F01%2F033921" title="代数学の基本定理の位相空間論的証明 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2016-08-01 03:39:21 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2016/08/01/033921 1.0 100%