integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 ディ(ダイ)ガンマ関数はで定義されます。ガンマ関数については階乗とガンマ関数 - INTEGERSを参照してください。 Weierstrassの無限積表示の対数をとると(ガンマ関数の極は避ける) ー①が得られ、微分することにより ー②が得られます*1。更にならが成り立つので、関数等式の対数微分をとればが得られるので、結局でなる級数表示を持つことが分かりました*2。これはEulerが1765年に発見した式です。ディガンマ関数はRiemannゼータ値の母関数を与えることがわかります。この式は別の記事で使うことになるでしょう。①の時点でのTaylor展開をすることによって得られるあるいはも有名な式で… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2016%2F09%2F02%2F210934" title="ディガンマ関数とリーマンゼータ - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20160902/20160902210826.png Hatena Blog https://hatena.blog 2016-09-02 21:09:34 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2016/09/02/210934 1.0 100%