integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて 次の有名定理の証明を解説します：van der Waerdenの定理 (1927) 任意の正の整数に対して、或る正の整数が存在して次が成り立つ: なる任意の整数に対して、からまでの整数をどのように色に塗り分けたとしても、必ず同じ色で塗られた長さの等差数列が存在する。証明はたくさんありますし、短いものも知られていますが、今回は個人的に面白かった証明を採用します*1。 用語等 等差数列の初項・公差・長さ … 長さのみ馴染みがないかもしれませんが、しばしば項数と呼ばれるものです。等差数列(arithmetic progression)をAPと略記します。初項・公差・長さがそれぞれのAPをと表示します… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F03%2F08%2F025731" title="ファン・デル・ヴェルデンの定理 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170308/20170308005948.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-03-08 02:57:31 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/03/08/025731 1.0 100%