integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 Weyl DifferencingによってWeylの一様分布定理を二次式の場合に拡張しましょう。記号: 実数に対して、に一番近い整数との距離をと表し*1、とします ()。補題１ を任意の実数とし、を正の整数とする。このとき、が成り立つ。証明. 三角不等式よりが成り立つ。であれば、等比数列の和の公式と三角不等式によりを得る。任意の実数に対してが成り立つ*2ので証明が完了する。 Q.E.D.Weyl Differencing を整数とし、を実数係数多項式とする。に対してが成り立つ。の次数はの次数より落ちていることに注意しましょう。多項式に関する指数和を評価する際に次数を下げることができるというテク… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F04%2F08%2F110927" title="Weyl Differencing - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170408/20170408100740.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-04-08 11:09:27 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/04/08/110927 1.0 100%