integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 整数 整数-5 整数-17 整数-41 整数-77 整数-100 本日の数遊び 以下の素数は個あります： やは素数ではありませんのでご注意を。このとき、という数に着目して、以下の素数を足し合わせると となっています。 実は、はこのような性質を持つ最大の自然数なのです。本日は次の定理を証明することにいたしましょう。実数に対して、を以下の素数の個数、を以下の素数の総和とします。 定理 を正の整数とする。このとき、が成り立つような は に限る。 定理の証明(の一例) 以前示したようになので、素数定理より が十分大きいに対して成立しないことは即座にわかる。ただし、定理を証明するにはeffectiveな評価をする必要があるため、以下にその一例を示す。素数定理のeffe… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F05%2F30%2F021624" title="「n以下の素数の個数」以下の素数の和がnに等しくなるような最大の自然数は100である - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170530/20170530021604.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-05-30 02:16:24 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/05/30/021624 1.0 100%