integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 所謂"数の幾何学"における基本的定理である、Minkowskiの凸体定理を紹介します。を正整数とし、この記事ではの格子としてのみを扱います。また、体積について厳密にはRiemann積分論などを用いて証明する必要がある事実を断りなしに使います。Minkowskiの凸体定理 は体積を持ち*1、を満たすような内の凸体とする。このとき、非自明な格子点 が存在して、が成り立つ。未定義用語を定義します。定義 の空でない部分集合が凸集合であるとは、が成り立つときにいう。また、が原点対称であるとはが成り立つときにいう。が有界かつ凸集合かつ原点対称であれば、は凸体であるという。定理の証明のために補題から始めまし… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F07%2F03%2F234036" title="ミンコフスキーの凸体定理 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-07-03 23:40:36 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/07/03/234036 1.0 100%