integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 Jacobi記号について簡潔にまとめます。Legendre記号、平方剰余の相互法則についてはintegers.hatenablog.comをご覧ください。定義 を正の奇数とし、をと互いに素な整数とする。このとき、Jacobi記号 を次のように定義する： まず、とし、とが素因数分解される場合は と定義する。ここで、奇素数 に対して はLegendre記号とする。Jacobi記号が準同型写像 を与えることは定義からすぐにわかります。Jacobi記号に対する相互法則と補充則をまとめましょう。補題１ を奇数とする。このとき、が成り立つ。証明. の場合に証明すれば十分(帰納法)。の場合はであることから従… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F07%2F04%2F125547" title="ヤコビ記号 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170704/20170704125523.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-07-04 12:55:47 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/07/04/125547 1.0 100%