integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 整数 整数-25 整数-121 整数-5041 方程式の正整数解はしか知られていません。1876年及び1885年にBrocardが、1913年にRamanujanがこの方程式を扱っています。Erdősはこれら以外に解は存在しないと予想しているそうです。定理 (Overholt, 1993) ABC予想が正しいと仮定する。このとき、Brocard-Ramanujan方程式は正整数解を高々有限個しか持たない。証明. とし、であるとする。このとき、は奇数なので、とおくと、・が成り立つ*1。・Chebyshevの定理より、或る定数が存在してが成り立つ(は素数)。・を一つとって固定する。このとき、が存在して、任意のABCトリプルに対してが成り立つ。た… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F08%2F30%2F014113" title="Brocard-Ramanujan方程式 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170816/20170816181312.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-08-30 01:41:13 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/08/30/014113 1.0 100%