integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 整数 整数-3 整数-5 整数-7 整数-1820 整数-341 整数-50 整数-9 定理 (Leitner, 2011) 方程式の非負整数解はまたはのみである。証明. まず、の場合を考える。であれば となり、が従う。のときもで。ならとなって、大きさを考えれば。よって、以下 と仮定してよい。さて、を満たすであって −①が成り立つようなものがしかないことは例えばコンピュータで確かめられる。はについて長さの周期をもつ*1ので、合同式①を満たすような非負整数は全てで割った余りがであることがわかった。次にで考える。今度は長さの周期を持つが*2、との最小公倍数をとった長さで考えることにする。を満たすであって −②が成り立つようなものはやはりしかないことが確認できる。よって、合同式①、②を… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F08%2F30%2F022055" title="方程式3^a+5^b-7^c=1 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170827/20170827164450.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-08-30 02:20:55 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/08/30/022055 1.0 100%