integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて §5 Almost periodic functions の後半です。構造定理(Thm 3.5)は前半で導入した一様概周期性と§4で導入したGowers一様性のある種の双対性と思うことができます。ここでは二つの双対性(命題１＆命題２)を示しますが、命題１はSzemerédiの定理の証明には使わないのでとばしてもかまいません。(命題１とはある意味逆の関係にある)命題２は構造定理の証明で重要な役割を果たします。 命題１ (Gowers一様性と一様概周期性の直交性, Proposition 5.9) を以上の整数とする。このとき、関数 と に対してが成り立つ。証明. に関する帰納法で証明する。のとき… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F09%2F17%2F120000" title="タオのセメレディ論文の§5を読む (その二) - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170916/20170916162444.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-09-17 12:00:00 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/09/17/120000 1.0 100%