integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて この記事でSzemerédiの定理の証明が完結します。 §6(その一)の補題３直後の式、Cauchy-Schwarzの不等式、前記事④より、任意のに対してが成り立つ。従って、Markovの不等式より −①である。に対してをと定義する。このとき、各に対して −②が成り立つ。理由: に対してをと定める。すると、集合の包含関係が成り立つ。理由: であれば、任意のに対して及びが成り立つので、三角不等式よりとなって、がわかる。 従って、と評価できる。なので*1、①よりであり、であることから所望の不等式を得る。補題１ (エフェクティブなシフト不変性, Lemma 10.3) を満たす或るが存在してまたはが… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F09%2F22%2F120000" title="タオのセメレディ論文の§10を読む(その二) - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/i/integers/20170921/20170921182636.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-09-22 12:00:00 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/09/22/120000 1.0 100%