integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 高校数学 2006年の国際数学オリンピックで次の定理を証明させる問題が出題されています。定理 凸多角形の各辺にその辺を一辺とするに含まれる三角形のうち面積が最大となるものを割り当てる。このとき、割り当てられた三角形の面積の全ての辺に対する総和はの面積の二倍以上である。その証明を始めてみたときに何か芸術作品を目の当たりにしたかのような感覚に襲われました。この記事ではその証明を鑑賞しようと思います。多角形は同じ記号で集合(多角形の辺上および内部の点全体)を表してよいことにします。また、絶対値記号でその多角形の面積を表します。補題 面積の凸角形を考える。このとき、の辺と頂点を一つずつ選んで出来る三角形であって… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F10%2F24%2F234111" title="IMO2006 Problem 6 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-10-24 23:41:11 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/10/24/234111 1.0 100%