integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて 弱正則化補題 (Frieze, Kannan) を有限集合とし、およびをとる。このとき、, 毎に, 分割が存在して、任意のに対してが成り立つ。これは次の記事で証明する。ここでは、後で使う系を導出する。系 を有限集合とし、および毎にをとる。このとき、, 毎に, 分割が存在して、任意のに対してが高々個のを除いて成立する。証明. とし、として弱正則化補題を適用する。すると、, 毎に, 分割が存在して、任意のに対してが成り立つ。のとき と定義する。の定義からが成り立ち、に対してが成り立つので、と書き直すことができる。これを、としてのそれぞれに適用して足し合わせるとを得る。と不等式評価できるので が得ら… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F12%2F04%2F000000" title="セメレディの定理の組合せ論的証明ー２ - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-12-04 00:00:00 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/12/04/000000 1.0 100%