integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて -AP に対して、一様確率測度をに対してと定義する。に対して、が-長方形であるとは、を用いてと表されるもののことをいう。に付随する写像をで定義する。-長方形に対して、各毎に-AP をで定義し、各毎に-AP をで定義する。また、一様確率測度をに対してと定義する。このとき、二重カウンティング恒等式が成り立つ。確率測度に対して、全変動をで定義する。補題１ , : -APとし、-長方形をで定義する。このとき、が成り立つ。証明. を任意にとる。このとき、なので、が成り立つ。とが重ならない部分は高々なので、が得られる。は任意だったので証明が完了する。 Q.E.D.APからなる集合が非有界であるとは、集合が… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F12%2F10%2F000000_1" title="セメレディの定理の組合せ論的証明ー４ - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-12-10 00:00:00 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/12/10/000000_1 1.0 100%