integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて Rothの定理の証明. をを満たすような集合とする。示したいことは、が-APを少なくとも一つは含むことである。とすると、である。密度昇格定理によって非有界かつ二重カウンティング性質を満たすようなが存在し、のに沿った密度が存在してが成り立つ。なる正整数を (は記事４の命題もの)。 は記事４ の③のに対する以上。 (は記事６の定理のもの)。を満たすように選ぶ。は非有界なので、或る-AP が存在する(一つとって固定。)。そして、をと定義する。記事４の命題の(i)よりが成り立つ。色塗り写像をと定義する。すると、記事７の定理４より或る色の類および-AP の族が存在して、(i) 任意のに対してはに含まれる… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F12%2F15%2F000000" title="セメレディの定理の組合せ論的証明ー８ - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-12-15 00:00:00 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/12/15/000000 1.0 100%