integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 等間隔に並ぶ素数を追い求めて この記事でSzemerédiの定理の組合せ論的証明を完成させる。 帰納的ステップの証明 とし、は或るに対してを含むがを含まないと仮定する。が成り立つと仮定する。以下、とし、が成り立つことを示す。 パラメータの選択 を任意にとって、をを満たすようにとる。ここで、は後述のもの。なるをとる。をを満たす集合とし、をその有限色による塗り分け写像とする。とする。このとき、である。記事５の系より非有界な二重カウンティング性質を満たすおよびパーフェクトカラーが存在して、およびはに沿った密度をもち、, が成り立つ。およびを , (は記事４の命題のもの)。 (記事９の主張２のもの)。 (記事１０のカウンティング補… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F12%2F20%2F000000" title="セメレディの定理の組合せ論的証明ー１１ - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2017-12-20 00:00:00 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2017/12/20/000000 1.0 100%