integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 をposetとする(反射律・推移律・反対称律を満たす)。が局所有限であるとは、任意のに対してが有限集合であるときにいう。局所有限なposet に対して、Möbius関数 をが成り立つように定義する(に対してのみを定義する。はKroneckerのデルタ。well-defined)。定理 (Möbiusの反転公式) を局所有限なposetとし、を関数とする。このとき、が有限集合であるような に対してが成り立つこととが成り立つことは同値である。証明. が有限集合であるような をとって固定する。とする()。横ベクトル, -行列をと定義する。ここで、である。なので、に対する主張の同値性をだけではなく全て… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2018%2F06%2F03%2F001327" title="Posetに対するメビウスの反転公式 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2018-06-03 00:13:27 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2018/06/03/001327 1.0 100%