integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 ベルヌーイ多項式はで定義されるのでした。Almkvist-Meurmanが証明した次の定理を紹介します*1。定理 を正整数とする。とおくとき、が成り立つ。ここで紹介する証明はSuryによるものです*2。なお、定理はの場合もであることから自明に成立しています。 ベルヌーイ多項式の加法公式 命題 (加法公式) が成り立つ。証明. 母関数についてが成り立つので、あとは係数を比較すればよい。 Q.E.D. の場合への帰着 の場合が証明できたと仮定し、一般のでも成立することを数学的帰納法で証明する。従って、のときには成立すると仮定する。加法公式と帰納法の仮定によりが成り立つ。ここで、は差が整数であること… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F06%2F020827" title="ベルヌーイ多項式の特殊値に関するキュートな定理 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-06 02:08:27 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2020/07/06/020827 1.0 100%