integers https://blog.hatena.ne.jp/integers/ INTEGERS https://integers.hatenablog.com/ 定理解説 昨日、SoundararajanがarXivに記事をあげていて、さらっと読んだので部分的に紹介する*1。 定理とその証明 次の有名な基本的定理をRamanujanとErdősによるBertrandの仮説の証明を真似れば証明できるということが書かれている。定理 を有限体、を正整数とする。このとき、monicな既約多項式 でであるようなものが存在する。多項式の世界での素数の存在性である。証明. とする。のときは次数のmonic多項式は個あるが、それらは全て既約である。以下、とする。をの元であって次数がであるようなmonic多項式(このようなものは個ある)全ての積とする。である。であるような正整数と… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fintegers.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F07%2F07%2F184707" title="有限体の存在性に関するSoundararajanの記事 - INTEGERS" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2020-07-07 18:47:07 rich https://integers.hatenablog.com/entry/2020/07/07/184707 1.0 100%