ita https://blog.hatena.ne.jp/ita/ ita’s diary https://ita.hatenadiary.jp/ 冒頭の描写 経路に依存しない線積分のイメージ。たとえば力を線積分したら始点と終点のポテンシャルの差になり、積分経路には依存しない。物理以外に、この部分は多様体上の微分形式の概念を知ってると良く分かる。多様体 M上のベクトル場 v は形式的に、M 上で定義されたスカラー場 f を別のスカラー場 v[f] に変換する写像として定義される。線形であるという条件プラス v[f・g]=f・v[g]+g・v[f] という微分っぽい条件を満たすものをベクトル場と定義する。参考文献に挙げられている "Gauge Fields, Knots, and Gravity" はこの概念の説明から始まる。 →http:… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fita.hatenadiary.jp%2Fentry%2F00020105%2Fp2" title="理系マニア向け - ita’s diary" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 0002-01-05 00:00:01 rich https://ita.hatenadiary.jp/entry/00020105/p2 1.0 100%