k56737kagawa https://blog.hatena.ne.jp/k56737kagawa/ k56737kagawa’s blog https://k56737kagawa.hatenablog.com/ Taylorの展開公式に対して、Newtonの展開公式 が知られている。ここで、、、、、、とする。下降階乗の差分と冪乗関数の微分は類似している。、Taylorの展開公式が、収束半径内という制限付きで成り立つのと同様に、Newtonの展開公式にも制約がある。例えばとして多項式関数を考えると、有限回の差分によって多項式関数は消滅するので都合がよい。＊部分和分（部分積分の離散版） Taylor展開が部分積分を繰り返して得られるように、Newtonの展開公式も「部分和分」を繰り返すことで得られる。部分和分の公式 : ただし、かつは正の整数とする。に対して、として部分和分を行う。を選ぶと、を得る。に対し… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fk56737kagawa.hatenablog.com%2Fentry%2F2020%2F09%2F25%2F164215" title="Newtonの展開公式 - k56737kagawa’s blog" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=f%28x%29%3D%5Cdisplaystyle%7B%5Csum_%7Bn%3D0%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20%5Cfrac%7B%28x-a%29%5En%7D%7Bn%21%7DD%5En%20f%28a%29%20%7D Hatena Blog https://hatena.blog 2020-09-25 16:42:15 rich https://k56737kagawa.hatenablog.com/entry/2020/09/25/164215 1.0 100%