kafuka_ochan https://blog.hatena.ne.jp/kafuka_ochan/ 墓所の虫 https://kafukanoochan.hatenablog.com/ ちょっとした証明や計算 固有ベクトルがA＝(1, 0)とB＝(0, 1)の場合、 重ねわせのベクトルは、 それぞれの確率をaとbとすると、(√a)2 + (√b)2 = 1 なので、 √a(1, 0)+√b(0, 1) = (√a, √b) 密度行列は、 ρ＝｜A+B><A+B | = = 密度行列は、エルミート行列なので、ユニタリ行列で対角化でき、 その固有値λは、 ＝（λ2-(a+b)λ +ab -ab）=0 λ＝a+b＝１,と０ ということは、元の物理量では、固有値が２つある状態なのに、 密度行列では固有値が１つ（１つの純粋状態に対応）です。 対角化したものは、 になり、固有値が２つ（±１）という元々の物理量が… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkafukanoochan.hatenablog.com%2Fentry%2F2025%2F01%2F04%2F163804" title="物理量の固有値が±１で固有ベクトルが重ねわせの密度行列の固有値 - 墓所の虫" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2025-01-04 16:38:04 rich https://kafukanoochan.hatenablog.com/entry/2025/01/04/163804 1.0 100%