kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 多様体 松本「多様体の基礎」§17「積分曲線」の読書メモ。以降 M を m次元級多様体、X を M の 級ベクトル場とする。 M の 級ベクトル場全体を と表す。 について が成立するとき、 が X の積分曲線であるという。 c, X の局所座標表示を, ()とすると、関数 は微分方程式を満たさなければならない。 上の微分方程式は初期条件 を決めてやれば、ε＞0 を十分小さくとれば の範囲で解を持つ。(常微分方程式の解の存在定理) 上の微分方程式の解 x(t), y(t) の初期値が等しいとき、x と y の定義域の共通部分において x = y。(解の一意性) ∀p∈M を初期値とするベクトル場 X … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060209%2Fp1" title="積分曲線と1パラメータ変換群 - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-02-09 00:00:00 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20060209/p1 1.0 100%