kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 複素解析 問3(p116) 単位円板 B の自己同型で、Bの1点 a にたいして、条件 および を満たすものが唯１つ存在することを証明せよ。 まずこの問題を解いてみる。 は Bの点aを0に写す自己同型であり、 より であるから、少なくとも一つは条件を満たすBの自己同型は存在する。さても および を満たすBの自己同型だとする。を示したい。 とおく。S も B の自己同型であり、となるから、S は原点を固定するBの自己同型。したがって原点のまわりの回転であって*1 と書ける。これから いっぽう合成関数の微分法より、 仮定より右辺の分母分子はともに正の実数だから、も正の実数。ところが だったから でなければな… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060508%2Fp1" title="リーマンの写像定理(2) - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-05-08 00:00:00 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20060508/p1 1.0 100%