kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 複素解析 D を単連結な開集合で、とする。補題6(p117) D からある有界な単連結領域への同型が存在する。 Dに含まれない複素数 a をとり関数を考える。 この関数 f は D で零点を持たないから、前にやった定理3.6(a⇒f)を使うと、なるDで正則な関数 g が存在することがわかる。 このgはD上の単葉関数である(すぐにわかる)。 そして とおくととなる。 そこで、を一つとり、D'上の関数 h を で定義してやる。すると h は D'上で正則で単葉。このhを利用して D 上の関数 を定義すると、k(D)が有界な単連結集合となるそうだ。 有界であることは以下のように確かめる。 gが正則ゆえ開写像定… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060509%2Fp1" title="リーマンの写像定理(3) - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-05-09 00:00:00 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20060509/p1 1.0 100%