kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 微分幾何 第2章に入る。 接続とは、 内の 2次元曲面における共変微分を、一般化、抽象化したもののようだ。 2次元曲面上の接ベクトル場 X の共変微分は、微分 dX を接平面の方向の成分と法ベクトル方向に分解したときの 接成分であった。 一般の多様体においては「法ベクトル方向」というものは存在しないので、2次元曲面の性質のうち、法ベクトルに依存しない性質をベースにして、共変微分、曲率などを一般の多様体において定義するらしい。 2次元曲面における場合と似たような計算がたくさん出て来る。 最初はベクトル束の線形接続というものが出て来るが、この定義を理解するために、ベクトル空間のテンソル積の復習をする。 これ… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20060829%2Fp1" title="ベクトル束の接続 - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2006-08-29 00:00:00 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20060829/p1 1.0 100%