kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 代数曲線論 少し間が空いてしまった。まとまった自由な時間が欲しい今日この頃。さて、1次元複素トーラス 上の有理型関数を考える。 上の有理型関数は、の周期の2重周期関数となる。 上の有理型関数を という正則写像とみなすと、 はコンパクトリーマン面からへの正則写像となる。これから大域的にの写像度が定まる。これを利用すると、 上一点にのみ 1位の極を持ち、他では正則である有理型関数は存在しない。 が証明できる。 このテキストでは以下のように証明している。 (1点) であり、仮定より であることから 。よって 。 しかるに、上には 0 でない大域的有理型1形式が存在し、上の大域的有理型1形式は 0 のみなので矛盾… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20070220%2Fp1" title="1次元複素トーラス上の関数 - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-02-20 00:00:00 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20070220/p1 1.0 100%