kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 代数曲線論 既約多項式で定義されたアフィン曲線の点について、次の(1)(2)は同値だそうである。 (1) を中心とする2次元開円板 があって、がの閉部分多様体。 (2) は非特異点である。 (1)⇒(2)の証明の途中で、1変数正則関数の零点の位数の連続性について出てきたのでメモ。 すなわち多項式 で表される1変数正則関数に対しがそのm位の零点であったとする。 このとき、係数多項式 の係数をほんのちょびっと動かした多項式についてもはそのm位の零点である。これはルーシェの定理を使って簡単に証明できることがわかった。(参考：杉浦光夫「解析入門II」p309例3) 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20070306%2Fp1" title="アフィン曲線(3) - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-03-06 00:00:01 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20070306/p1 1.0 100%