kame_math https://blog.hatena.ne.jp/kame_math/ 第2kame日記 https://kame-math.hatenadiary.org/ 代数曲線論 を相異なる2g+2個の 0でない複素数とし、 で定義される内の曲線を考えている。 アフィン曲線上の点の座標を対応させる射影によって なる2重被覆写像が定義できた。 このとき は連結だそうで、それゆえはリーマン面となる。 が連結となる理由は、の任意の2点が結べて弧状連結であるから。とを結ぶ内の路の へのリフトを考えれば明らからしい。 さらにに無限遠点を付加してを作ったのと同じようにして、 という内の曲線を考え、とを、 という双正則写像で張り合わせると、コンパクトリーマン面ができる。 がコンパクトであることは、問題2.10(コンパクト⇔任意の点列が収束部分列を持つ)の結果を使えとのこと。 こうして… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkame-math.hatenadiary.org%2Fentry%2F20070308%2Fp1" title="超楕円曲線(2) - 第2kame日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2007-03-08 00:00:00 rich https://kame-math.hatenadiary.org/entry/20070308/p1 1.0 100%