kaninome https://blog.hatena.ne.jp/kaninome/ kaninome’s diary https://kaninome.hatenadiary.com/ 大学数学 大学数学(極限) こんにちは！蟹の目です。これまで、数列や関数の極限についていろいろやってきましたが、今回からそれの集大成としてこれまでより少し難しい問題を解いていこうと思います。極限がわかっているかの確かめだと思って解いてみて下さい。 今回の問題 n√n=1を示せ 上に有界な集合Sに対してl=supSとするとan∈S(n=1,2,…)でan→l (n→∞)となる数列{an}が存在することを示せ 1. n√n=1を示せ n√n>1であるから (∵n>1n)n√n=1+αとすると (0<α)n=(1+α)n ≧1+{n(n-1)/2}α2 (∵二項定理) よって (n≠1であるから)2/n≧α2→0 (n→∞)す… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkaninome.hatenadiary.com%2Fentry%2F2022%2F05%2F22%2F010939" title="極限のまとめ(問題1) - kaninome’s diary" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2022-05-22 01:09:39 rich https://kaninome.hatenadiary.com/entry/2022/05/22/010939 1.0 100%