kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ study ISBN:4-7819-0574-9:detail イデアル がの空でない部分集合で、 という性質を持つとき、をのイデアルと言う。のイデアルはある整数を用いてと表される。 証明 の元が0だけのときは、である。これ以外のとき、には正整数が含まれる。このとき、に含まれる最小の整数をとする。について、と表すことができる。ここで、であるから、イデアルの定義から。ところが、はに含まれる最小の整数であること、及びより、。つまり、であるから、。つまり、。 また、[d\in I]であるから、すなわち。よって。 合同式 、とする。のとき、と表し、はを法として合同であるという。 この関係は同値関係である。 証明 … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20110924%2Fp2" title="整数から整域・体へ - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2011-09-24 00:00:01 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20110924/p2 1.0 100%