kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ study 準同型写像 2 つの群 があり、からの中への写像が次の条件を満たすとき、をからへの準同型写像という。つまり、。 特に が 1 対 1 写像のとき、同型写像と言う。 定理 証明 。は群であるから、には逆元が存在する。これを両辺にかけると 。ここで両辺にの逆元をかけると、 定理 が群 から群 の中への準同型写像とするとき、 は の正規部分群である。 をと表し、 の核と言う。 証明 部分群であること) について、。よって、。 したがって、 であるから、 は の部分群である。正規性) について、 より 。よって、 は正規である。 定理 を群 からの中への準同型写像とするとき、 がの部分群のとき、の完全… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20111005%2Fp1" title="準同型定理 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2011-10-05 00:00:00 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20111005/p1 1.0 100%