kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ statistics 今日は幾何分布です。 幾何分布 成功の確率が$p$であるベルヌーイ試行を繰り返したとき、初めて成功するまでの試行回数$X$が従う確率分布を幾何分布と言います。 ベルヌーイ試行については二項分布の期待値と分散 - 理系学生日記の通り、以下のような試行のことでした。 取り得る結果が成功と失敗の2つである試行である 成功確率$p$、失敗確率$q=1-p$は変化しない まずは幾何分布の確率関数を導出してみましょう。 初めて成功するのが$x$回目だとすると、$(x-1)$回目まではずっと失敗だと言うことです。従って導出は素直で、以下の式がその確率関数になります。 $$ P(X=x)=(1-p) ^{x-… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20230902%2F1693631823" title="幾何分布の導出、期待値と分散 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-09-02 14:17:03 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20230902/1693631823 1.0 100%