kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ statistics $X \sim N(\mu_1, \sigma_1 ^2)$、$Y \sim N(\mu_2, \sigma_2 ^2)$なる、互いに独立な2つの確率変数$X,Y$があったときを考えます。その和$X+Y$はどのような確率分布に従うでしょうか。 結論としては$X+Y \sim N(\mu_1+\mu_2, \sigma_1 ^2 + \sigma_2 ^2)$となります。このように、同じ確率分布に従う独立な確率変数の和の確率分布が、元々の確率分布に従う性質はwikipedia:再生性と呼ばれます。 再生性は、すべての確率分布が持つ性質ではありませんが、正規分布や二項分布、ポアソン分布などは再生性… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20230918%2F1694990834" title="独立な確率変数の和が従う確率分布と、正規分布の再生性 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-09-18 07:47:14 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20230918/1694990834 1.0 100%