kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ statistics ポアソン分布は、単位時間あたり平均$\lambda$回発生する事象について、ある時間中に発生する回数$X$が従う確率分布でした。 この「ある事象」が初めて発生するまでの待ち時間$W$が従う確率分布を「指数分布」と呼びます。今日は、この指数分布の確率密度関数を導出し、その期待値と分散を求めてみましょう。 導出 累積分布関数からの導出 ある$t \geq 0$に対して、$W \leq t$となる確率$F(t)$は、まさに累積分布関数になります。この累積分布関数を求めてみましょう。 $$ \begin{eqnarray} F(t) &=& 1 - P(W > 0) \newline &=& 1 - … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20230924%2F1695544881" title="指数分布の導出、その期待値と分散 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/k/kiririmode/20230924/20230924182459.png Hatena Blog https://hatena.blog 2023-09-24 17:41:21 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20230924/1695544881 1.0 100%