kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ math statistics 統計学では$\chi ^2$分布に関して次のことが言えるとされています。 確率変数$Z _{1}, Z _{2}, \cdots, Z _{n}$が互いに独立に標準正規分布$N(0,1)$にしたがうとき、$W=\sum _{i=1} ^{n} Z _{i} ^{2}$の従う分布を自由度$n$の$\chi ^{2}$分布と呼び、$\chi ^{2} (n)$と表す。 これを証明すべく、ガンマ関数の性質 - 理系学生日記に引き続き、ベータ関数とガンマ関数の関係式を証明します。 証明したい関係式 まずはベータ関数の性質を押さえる $B(x,y) = B(y,x)$ $B(x,y) = 2 \int … 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20231025%2F1698244817" title="ベータ関数とガンマ関数の関係 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-10-25 23:40:17 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20231025/1698244817 1.0 100%