kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ statistics 自由度$n$のカイ二乗分布の期待値と分散を求めてみましょう。 前提として、自由度$n$のカイ二乗分布の確率密度関数は次の式で表せました。 $$ f _{n}(x) = \frac{1}{2 ^{\frac{n}{2}}\Gamma \left(\frac{n}{2}\right)} x ^{\frac{n}{2}-1} e ^{-\frac{x}{2}} $$ 期待値 期待値の定義に基づいて計算します。 $$ \begin{align} E(X) &= \int _{0} ^{\infty} x \frac{1}{2 ^{\frac{n}{2}}\Gamma \left(\frac{n}{2}… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20231028%2F1698462132" title="カイ二乗分布の期待値と分散 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-10-28 12:02:12 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20231028/1698462132 1.0 100%