kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ statistics 今日は$t$分布の期待値と分散を求めます。 期待値 分散 積分項を求める 分散を求める 自由度が$m$である$t$分布の確率密度関数は次の式でした。 $$ f _{m} (t) = \frac{\Gamma \left( \frac{m+1}{2} \right)}{\sqrt{\pi m} \cdot \Gamma \left( \frac{m}{2} \right)} \left( 1 + \frac{t ^{2}}{m} \right) ^{- \frac{m+1}{2}} $$ 結論から言えば、期待値、分散はそれぞれ次のようになります。ただし、分散は$m > 2$の場合にのみ存在します… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20231103%2F1699021851" title="$t$分布の期待値と分散 - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-11-03 23:30:51 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20231103/1699021851 1.0 100%