kiririmode https://blog.hatena.ne.jp/kiririmode/ 理系学生日記 https://kiririmode.hatenablog.jp/ math ルベーグ積分の定義は単関数に基礎があります。 空間$X$とその部分集合の$\sigma$-加法族$\mathfrak{B}$、$\mathfrak{B}$上の測度$u(A)$が与えられたとする。集合$E \in \mathfrak{B}$と$E$上の$\mathfrak{B}$-可測関数$f(x)$があるとき、$f(x)$が単関数$f(x) = \sum _{j=0} ^{n} \alpha _{j} \chi _{A _{j}} (x)$である場合、測度$u$による$E$の上での積分$\int _{E} f(x) du$は次のように定義されるからです。 $$ \int _{E} f(x) d… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkiririmode.hatenablog.jp%2Fentry%2F20231230%2F1703893819" title="任意の関数は単関数で近似できる（単関数近似定理） - 理系学生日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2023-12-30 08:50:19 rich https://kiririmode.hatenablog.jp/entry/20231230/1703893819 1.0 100%