koideforest https://blog.hatena.ne.jp/koideforest/ nano_exit https://koideforest.hatenadiary.com/ プログラミング 多面体の頂点の座標が分かっているとする。 多面体の内側の点を原点に取り、対象とする点が多面体の内側に入っているかどうかを判断したい。もし対象点が多面体の外側にあるとき、「多面体の頂点ベクトルを（原点から見た）対象点の方向に射影させると、射影成分は常に（原点からの）対象点の距離より小さい」が成り立つ。 逆に言えば、各頂点について調べていき、一つでも射影成分の方が大きければ、多面体の内側にあることが分かる。 訂正（2021/0812） 多面体の頂点との内積では上手く行かないことが分かった。 原点から各面に垂線を下し、面と垂線の交点と垂点と定義する。 原点から対象点へ向かうベクトルを各垂点方向へ射影… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fkoideforest.hatenadiary.com%2Fentry%2F2021%2F08%2F12%2F143614" title="多面体の内側に点があるかどうかを判定する。 - nano_exit" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.user.blog.st-hatena.com/default_entry_og_image/89449353/1514224948935857 Hatena Blog https://hatena.blog 2021-08-12 14:36:14 rich https://koideforest.hatenadiary.com/entry/2021/08/12/143614 1.0 100%