lambtani https://blog.hatena.ne.jp/lambtani/ Life is Beautiful https://lambtani.hatenablog.jp/ ランダムに2つの正の整数をイメージしてください。$ (a,b) $としましょう。それらで分数を作ってください。$ a/b $ですね。それがもう約分できない確率はいくらでしょうか？ 0.5より大きい？小さい？ 答えと証明を載せます。 命題として答えるならこうです。 「ランダムに選ばれた整数2つ $ (a,b)$ が、互いに素である確率は、$ 6/\pi^{2}$（約61% ）である」。 （証明） まず$ (a,b) $が互いに素であることと、分数$ a/b $が既約分数（もう約分できない）であることは同値です。 そもそも「もう約分できない」とは、どういうことでしょう。たとえば、221/26は、1… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Flambtani.hatenablog.jp%2Fentry%2Fzeta2" title="２つの整数が互いに素である確率 - Life is Beautiful" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/l/lambtani/20140808/20140808182043.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2020-05-31 09:00:00 rich https://lambtani.hatenablog.jp/entry/zeta2 1.0 100%