m-hiyama https://blog.hatena.ne.jp/m-hiyama/ 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) https://m-hiyama.hatenablog.com/ 雑記／備忘 「圏上のチェーンの畳み込み積」において、圏Cに対して1次元のチェーン（鎖）を定義しました。圏の射を1次元単体（有向線分）とみなして、1次元単体の形式的線形結合を作ったものがチェーンでした。もっと高次元の単体（n-単体）を定義して、n次元チェーン（n-チェーン、n-鎖）を作れないかな？ 既に誰か定義していそうですが、スターバックスのナプキンペーパーに落書きしながら考えてみましたよ。0-単体は圏の対象、1-単体は圏の射、ここまでは自然です。f:A→B に対して、その境界δ(f) は、0-チェーン B - C と定義すればいいでしょう。さて、2-単体と2-チェーンはどうすべきでしょう？ 高次圏の文脈… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fm-hiyama.hatenablog.com%2Fentry%2F20090117%2F1232160423" title="圏の鎖複体を作りたい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://www.chimaira.org/img2/chain-calc-at-starbucks-s.gif Hatena Blog https://hatena.blog 2009-01-17 11:47:03 rich https://m-hiyama.hatenablog.com/entry/20090117/1232160423 1.0 100%