m-hiyama https://blog.hatena.ne.jp/m-hiyama/ 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) https://m-hiyama.hatenablog.com/ 雑記／備忘 今日は定義だけ。可換環Rのイデアルの場合は、{0}とR自身も、自明なイデアルとしてイデアルの仲間に入れることが多いのですが、束Lのフィルターの場合、L自身はフィルターとは呼ばないほうが多数派みたい。以下の条件が、L自身を除いたフィルターの定義になります。有界束*1Lの部分集合Fがフィルターだとは： (Lの最大元)∈F (Lの最小元)∈F ではない x∈F、x≦y ならば、y∈F （上方に閉じている） x, y∈F ならば、(x∧y)∈F （ミート演算に関して閉じている） (Lの最大元)∈F なので、Fは空でないことになります。上方に閉じていることから「(Lの最小元)∈F ⇔ F = L」となる… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fm-hiyama.hatenablog.com%2Fentry%2F20140120%2F1390172467" title="フィルターと約積 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2014-01-20 08:01:07 rich https://m-hiyama.hatenablog.com/entry/20140120/1390172467 1.0 100%