marx_saul https://blog.hatena.ne.jp/marx_saul/ マルクソウルのノート https://marx-saul.hatenablog.com/ 群・環・体 次数の低い多項式の最小分解体のガロア群は比較的簡単に決定できます。ここでは判別式を使う方法を紹介します。まず、K を標数が 2 でない体とする(標数 2 では使えない)。K の代数閉包 Ω を一つ用意しておく。K 係数の n 次の既約なモニック多項式 \( f(x) = x^n + a_1 x^{n-1} \cdots + a_n \) について、K 上分離的であるとし、Ω の中での解を \( \alpha_1, \cdots, \alpha_n \) とおく(モニック性は本質的ではない)。\( L = K(\alpha_1, \cdots, \alpha_n) \) を最小分解体とする。この… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmarx-saul.hatenablog.com%2Fentry%2F2017%2F08%2F07%2F153221" title="多項式の最小分解体のガロア群 - マルクソウルのノート" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2017-08-07 15:32:21 rich https://marx-saul.hatenablog.com/entry/2017/08/07/153221 1.0 100%