kfukui-math7 https://blog.hatena.ne.jp/kfukui-math7/ とぽろじい　～大人の数学自由研究～ https://math-topology.hatenablog.com/ ★高校数学+α *単発自由研究 ・ベクトル(高校数学) ・線形代数 高校数学におけるベクトル*1において四面体の体積を求めるには複数のステップを踏まないといけません。行列式を用いる方法もありますが、成分表示がされている場合に限られます。そこで今回は一般のベクトルに対して簡単に体積を求める公式を紹介します。 ベクトルを用いた体積公式 空間内の4点 O,A,B,C が四面体をなすとき、 , , とおくと、四面体 OABC の体積 は以下の式で表される。 この公式はベクトルの「大きさ」「内積」という基本情報さえ与えられれば、それらを代入するだけで面積が計算できるという意味での非常にうれしさがあります。 また、これは高校数学でよく用いられる以下の「面積公式」の一般化と… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmath-topology.hatenablog.com%2Fentry%2Fvectorvolume" title="【ベクトル】(単発)　成分表示されていなくても一瞬で体積計算する方法(内積利用)「四面体の体積公式」 - とぽろじい　～大人の数学自由研究～" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/k/kfukui-math7/20230419/20230419182507.png Hatena Blog https://hatena.blog 2021-07-27 21:44:57 rich https://math-topology.hatenablog.com/entry/vectorvolume 1.0 100%