mathhashimoto https://blog.hatena.ne.jp/mathhashimoto/ mathhashimotoの日記 https://mathhashimoto.hatenadiary.org/ を正の整数として、 が成立しているとする（ここで ）。 さらに たちは互いに素であるとする。 （実は coprime と pairwise coprime は意味が違うが、今は前者の意味である。） そうすると実は r は整数であることがわかる。 これは、整数の素因数分解の一意性を仮定すると明らかだが、それとは微妙に違った やり方で示すこともできる。まず、ある という整数たちにより となることに注意する。 （実際はこの条件と素因数分解の一意性は同じようなものではある。） よって となり、結局 を得る。この議論には別の応用があって、つまり以下の主張を示すときに使われる。 可換環 A （整域でなくて… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmathhashimoto.hatenadiary.org%2Fentry%2F20181003%2F1538574932" title="互いに素な整数と約分 - mathhashimotoの日記" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> Hatena Blog https://hatena.blog 2018-10-03 22:55:32 rich https://mathhashimoto.hatenadiary.org/entry/20181003/1538574932 1.0 100%