jurupapa https://blog.hatena.ne.jp/jurupapa/ Maxima で綴る数学の旅 https://maxima.hatenablog.jp/ 数学 八幡神社 2次形式 \(x^2+y^2 \)のx, yに整数を代入して得られる数を因数分解したり、4n+1型の素数をこの2次形式で表したりしてみました。まとめると、4n+1型の素数をこの2次形式で表すことが出来ますし、この2次形式の値が素数になるならそれは4n+1型です。 このことは実は整数の素因数分解と関係があります。整数を整数の範囲で素因数分解すると、素因数は全て素数です。ところが整数をガウス整数\( x+y\,i, x,y \in Z \)の範囲で素因数分解すると4n+3型の素数はそのまま素因数として現れます。しかし4n+1型の素数は \( x^2+y^2 = (x+i\,y)\, (x… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmaxima.hatenablog.jp%2Fentry%2F2013%2F02%2F10%2F174419" title="\(x^2+y^2\)の形の素数とガウス整数 - Maxima で綴る数学の旅" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> http://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/j/jurupapa/20121223/20121223094221.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2013-02-10 17:44:19 rich https://maxima.hatenablog.jp/entry/2013/02/10/174419 1.0 100%