jurupapa https://blog.hatena.ne.jp/jurupapa/ Maxima で綴る数学の旅 https://maxima.hatenablog.jp/ 数学 前回の記事では超幾何関数を使って様々な初等関数を表すことができました。今回は楕円積分が超幾何関数である、ということを説明します。 楕円積分にはいくつかの種類があり、今回扱うのは第１種完全楕円積分と呼ばれるもので、以下の式で表されます。 $$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{\sqrt{1-k^2\,\sin ^2\vartheta}}\;d\vartheta} $$ この定積分は振り子の周期を厳密に求める際に登場します。その詳細については「振り子の周期 楕円積分」でGoogle検索して調べてみて下さい。 この記事ではこの定積分を\(k\)の関数として考え、\… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmaxima.hatenablog.jp%2Fentry%2F2021%2F10%2F30%2F231043" title="-数学- 超幾何関数 楕円積分も超幾何関数です - Maxima で綴る数学の旅" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/j/jurupapa/20211028/20211028234040.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2021-10-30 23:10:43 rich https://maxima.hatenablog.jp/entry/2021/10/30/231043 1.0 100%