jurupapa https://blog.hatena.ne.jp/jurupapa/ Maxima で綴る数学の旅 https://maxima.hatenablog.jp/ 数学 今回もMathematics In Lean 4の第8章 群と環 から8.1.3 部分群を読んでいます。 8.1.3のハイライトはラグランジュの定理です。 ラグランジュの定理：有限群の部分群の位数はもとの群の位数の約数である。 |G|=[G:G'] |G'| 、あるいは同じことだが、|G|=|G/G'| |G'| ここにGはある有限群、G'はその部分群、| |は群の位数（集合の要素数）、[G:G']はGにおけるG'の指数、G/G'はG'によるGの左剰余類の集合。 多分高校生の頃にこの定理は知っていたと思うのですが、腹落ちして感動したのは大学に入ってからだったと思います。抽象的な代数構造に見える… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmaxima.hatenablog.jp%2Fentry%2F2024%2F12%2F18%2F005822" title="-数学- Lean4のお勉強　群と部分群の位数に関するラグランジュの定理 - Maxima で綴る数学の旅" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/j/jurupapa/20241123/20241123170441.jpg Hatena Blog https://hatena.blog 2024-12-18 00:58:22 rich https://maxima.hatenablog.jp/entry/2024/12/18/005822 1.0 100%