mereholo https://blog.hatena.ne.jp/mereholo/ mereholo's diary https://mereholo.hatenablog.com/ 論理 命題論理において命題の集合をとしたとき、が矛盾していることと、が充足不能であることが同値であることを証明する。 この記事は、文章の練習とTeX記法の練習でもある。 最近『ゲーデルと20世紀の論理学2』を読んでいるのだが、本命題が暗黙的に使われているように思えたので理解を深めるために示した。 もし自分で考えたい人は閲覧に注意すること。 本書においてが矛盾するとは、から矛盾が証明されることと定義される。ほかの前提や詳しいことは本書を読んでもらうことにしたい。 証明 「」を示す。 の証明： 対偶を示す。を充足可能とし、充足させる真理値関数の一つをとおく。すると、となる命題はすべてを満たし、である矛盾… 190 <iframe src="https://hatenablog-parts.com/embed?url=https%3A%2F%2Fmereholo.hatenablog.com%2Fentry%2F2019%2F09%2F08%2F220124" title="矛盾と充足不能性が同値であることの証明 - mereholo&#39;s diary" class="embed-card embed-blogcard" scrolling="no" frameborder="0" style="display: block; width: 100%; height: 190px; max-width: 500px; margin: 10px 0px;"></iframe> https://cdn.blog.st-hatena.com/images/theme/og-image-1500.png Hatena Blog https://hatena.blog 2019-09-08 22:01:24 rich https://mereholo.hatenablog.com/entry/2019/09/08/220124 1.0 100%